29 若干束晕-混沌的非线性控制方法的稳定性分析

强流加速器产生的离子束有着广泛的重要用途，但在强流质子流下会产生束晕-混沌现象，离子因此容易打到加速器壁和其他部件上，从而产生超标的放射性剂量并损坏加速器的结构元件等。如何实现对束晕-混沌的有效控制是极富挑战的一个课题。迄今我们已提出了6种对束晕。混沌进行控制的有效方法：一般非线性反馈控制法、小波反馈控制法、变结构控制法、延迟反馈控制法、参数自适应控制法、神经网络自适应控制法等。在多种控制方法中非线性反馈控制法是理论基础，小波函数反馈控制法和变结构控制法只是特殊的非线性反馈形式。大量的数值模拟已证明非线性反馈控制法的有效性。但是，非线性反馈控制法的稳定性分析理论问题迄今一直没有解决。本工作主要对非线性反馈控制法的稳定性分析在一定条件下进行数学证明。