Expérimentation et preuve en mathématiques

Ce texte s’appuie sur les travaux de l’erte « maths-a-modeler » et du groupe « modelisation et preuve » de l’irem de Grenoble. Ces deux equipes construisent, experimentent et analysent des situations (c’est-a-dire des problemes et leur mise en scene) originales, susceptibles d’etre proposees a des niveaux de connaissance tres differents, et mettant en jeu, en priorite, les savoir-faire qui sont la base de toute activite scientifique, tels que experimenter, modeliser, argumenter, conjecturer, prouver, definir. Apres avoir decrit le modele theorique « Situation de recherche pour la classe » (sirc), nous donnons des elements d’analyse de quelques situations de recherche adaptables a tout public, que nous avons experimentees a des niveaux et dans des contextes tres divers, en precisant les apprentissages mathematiques qu’elles mettent en jeu et des conditions pour leur gestion.