Morphologie Mathématique sur le Cercle Unité, avec applications aux teintes et aux textures orientées

Cette these porte principalement sur le traitement des images numeriques dans lesquelles chaque pixel encode une valeur angulaire (une valeur qui peut etre visualisee comme un point sur le cercle unite). Les deux applications specifiques considerees sont le traitement des champs de directions qui decrivent une texture orientee, et le traitement de la composante de teinte dans les representations des espaces couleur en coordonnees cylindriques. Nous developpons, dans la premiere partie, des operateurs morphologiques adaptes au traitement de valeurs angulaires, operateurs qui prennent en compte la periodicite de ces valeurs. Le niveau d'invariance par rotation de chaque operateur introduit est egalement discute. La premiere application de ces operateurs est dans le cadre des texture orientees, textures qui sont caracterisees par un certain niveau de specificite d'orientation a chaque point pouvant etre decrit par un champ de directions. Le sujet principal traite est la detection de defauts associes a une anomalie dans ce champ de directions. Nous considerons ensuite les espaces couleur qui sont representees par un systeme de coordonnees cylindriques (coordonnees de teinte, clarte et saturation). Pour l'espace RVB, la multitude de representations cylindriques disponibles est d'abord discutee. Nous proposons ensuite une telle representation bien adaptee au traitement d'image, l'avantage principal etant le fait que la coordonnee de saturation est independante de la fonction utilisee pour calculer la clarte. Nous discutons egalement la representation en coordonnees cylindriques de l'espace L*a*b*. Nous terminons la premiere partie en discutant des ordres vectoriels ainsi que de l'application des operateurs morphologiques aux espaces couleur qui contiennent une valeur angulaire de la teinte. Une methode pour ameliorer un ordre de vecteurs couleur selon leurs teintes par une ponderation qui prend en compte la saturation est presentee, ainsi qu'une methode pour ordonner les vecteurs dans l'espace L*a*b* en utilisant la notion d'un potentiel electrostatique. Dans la deuxieme partie, nous presentons les resultats de l'etude d'un probleme industriel concret: l'appariement automatique de planches de bois pour faire des panneaux qui sont visuellement esthetiques. Nous traitons d'abord deux aspects distincts de ce probleme: l'appariement selon la couleur et l'appariement selon la texture. Enfin, un algorithme d'appariement qui prend ces deux aspects en compte simultanement est presente. Quelques idees developpees dans la premiere partie sont egalement appliquees a la solution de ce probleme.