Adiabatic Variational Calculation of the Lattice Relaxation at Metal Surfaces

The relaxation is considered of the top lattice plane on surfaces of simple metals which is determined by a minimum surface energy. A general formulation of the problem is given which allows clear classification of previous theoretical attempts and their comparison with the present model. The latter is based on a variational procedure in terms of the density functional formalism using a parametrized surface model with extended ion cores (Ashcroft model potentials). Especially stressed should be the adiabatic properties of the model consisting in the fact that the electron density changes when the ionic positions are shifted. Numerical results for (100)-Li, (110)-Al, and (111)-Al surfaces are presented. The relaxations have different signs, and they are smaller than 2% of the interlayer spacing even for the case of Al where some LEED interpretations indicate large contractions. Es wird die Relaxation der obersten Netzebene an Oberflachen einfacher Metalle betrachtet, welche einer minimalen Oberflachenenergie entspricht. Eine allgemeine Formulierung der Problem-stellung erlaubt eine klare Klassifizierung verschiedener fruherer Arbeiten sowie den Vergleich mit dem hier benutzten Modell. Letzteres beruht auf einem Variationsverfahren auf der Grundlage des Dichtefunktionalformalismus und benutzt ein parametrisiertes Oberflachenmodell mit ausgedehnten Ionenrumpfen (Ashcroft-Modellpotentiale). Besondere Aufmerksamkeit verdienen die adiabatischen Eigenschaften dieses Modells, wonach fur jede beliebige Ionenrelaxation die entsprechende Anderung der Modell-Elektronendichte infolge dieser Relaxation berucksichtigt wird. Numerische Ergebnisse werden fur (100)-Li, (110)-Al und (111)-Al erhalten. Die Relaxationen haben unterschiedliches Vorzeichen, und sie Bind gerade fur Al kleiner als 2% des Netzebenen-abstandes, wahrend einige LEED-Interpretationen hier auf grose Kontraktionen hindeuteten.