On Certain Distributive Lattices of Subgroups of Finite Soluble Groups

在这篇论文，我们证明下列结果。让 J 是浸透的形成和∑可溶的组 G 的一个霍尔系统。让 X w 固体被放 G 的最大的亚群以便∑简化为 X 的每个元素。在 G 考虑下列三亚群：与∑联系的 G 的使 J 正常化 D；X-prefrattini 亚群 W = W (G， X ) G；并且 G 的亢奋的集中地嵌入的亚群 T。然后格子 L (T， W， D ) 由 T， D 和 W 产生了是对的一个分发的格子有盖子和回避性质的 G 的明智的可变更的亚群。这结果为格子 L 仍然保持真(V， W， D ) ， V 在此是其 Sylow 亚群也是 G 的亢奋的集中地嵌入的亚群的 Sylow 亚群的 G 的亚群以便∑简化为 V。