POR QUE UNA RED DE NEURONAS DE ESTADO CONTINUO PUEDE EVOLUCIONAR HACIA UN MÍNIMO GLOBAL DE ENERGÍA

En la presente comunicacion analizamos como se modifican las caractaristicas de las trayectorias de la evolucion dinamica de una red continua de Hopfield en el espacio v de estados neuronales al variar el parametro A que controla la ganancia del procesamiento neuronal. Mostramos que, debido a la no linealidad de la funcion g (ui), dichas trayectorias no tienen la direccion del gradiente de la energia E ni del gradiente de la funcion de Lyapunv L definida por Hopfield. Determinamos los angulos promedio y entre los vectores V y VL y los vectores V y VE,  respectivamente, para distintos valores de A, realizando un muestreo estadistico del espacio v (mediante un proceso Monte Carlo) en redes que tienen diferentes cantidades de neuronas y/o puntos fijos. Tambien mostramos como varian temporalmente alfa y beta siguiendo diversas trayectorias en dicho espacio, en el caso particular de una red construida para resolver el problema del viajante de comercio segun el metodo de Hopfield y Tank. En todos los casos analizados se observa un valor menor de si A es alto (neuronas de estado cuasi-discreto).