Utilización de la tecnología en el tránsito entre la aritmética y el álgebra: Construcción socio-cultural de expresiones algebraicas para el cálculo de números triangulares

En este documento estamos interesados en la problematica de la transicion entre la aritmetica y el algebra. Varios estudios aportan contribuciones sobre el pensamiento algebraico para caracterizar este pasaje. En este trabajo queremos estudiar lo que hemos llamado el pensamiento aritmetico-algebraico como previo al pensamiento algebraico y una entrada « natural » al algebra. Para hacer emerger el pensamiento aritmetico-algebraico en los alumnos, hemos construido una actividad de generalizacion de "patterns" sobre los numeros triangulares. Esta actividad permite el surgimiento de representaciones funcionales a traves la utilizacion de la tecnologia y de la visualizacion matematica favoreciendo una actitud de control de parte de los alumnos. Presentaremos algunos de los resultados de las experimentaciones en Mexico y en Quebec. La metodologia ACODESA que utilizamos favorece como lo veremos una construccion socio-cultural, en nuestro caso de formulas.