Mejora de la enseñanza y estudio de la dinámica de métodos iterativos

El contenido de esta Tesis Doctoral abarca la docencia e investigacion de metodos iterativos para la resolucion de ecuaciones no lineales, tan utilizados en matematica aplicada, especialmente, en Ingenieria. Comenzamos dando un paseo por la Historia de las Matematicas, la docencia de la matematica aplicada y los principales conceptos de dinamica que nos sirven de base para los siguientes capitulos. Introducimos nociones tan importantes como puntos fijos, puntos criticos libres, cuencas de atraccion o planos de parametros y planos dinamicos. En los siguientes dos capitulos, obtenemos condiciones de convergencia nuevas y menos estrictas que en anteriores estudios para el metodo de la Secante. Reservamos los dos capitulos posteriores para familias eficientes o de orden alto, asi como una familia libre de segundas derivadas. Realizamos el estudio dinamico de estas familias encontrando desde convergencias hasta comportamientos caoticos. En el siguiente capitulo de esta Tesis, ponemos en funcionamiento una herramienta, programada en MATLAB, con un grupo de alumnos de la asignatura “Sistemas dinamicos discretos y continuos”, del Master en Ingenieria Matematica y Computacion de la Universidad Internacional de La Rioja. Analizamos los trabajos que envian los estudiantes despues de utilizar la herramienta y los comparamos con otros dos grupos de estudiantes que no dispusieron de ella. Concluyendo que los resultados obtenidos despues del uso de la herramienta mejoran ostensiblemente.