A generalization of the reciprocity law of multiple Dedekind sums

Plusieurs sommes multiples de Dedekind ont ete introduites par B.C.Bernait, L.Carlitz, S.Egami, D.Zagier et A.Bayad. Dans cet article, apres avoir remarque la forme de Jacobi dans Bayad [4], la fonction cotangente dans Zagier [23], le resultat d'Egami sur les fonctions cotangentes [14] et leurs lois de reciprocite, nous etudions un cas special de la forme de Jacobi de Bayad [4] et deduisons une generalisation du resultat d'Egami sur les fonctions cotangentes et une generalisation du resultat de Zagier. De plus, nous considerons leurs lois de reciprocite.