Equação de Liouville e superfícies mínimas sem pontos umbílicos

Esta dissertacao e baseada no artigo Revisiting the Connection between Minimal Surface and Solutions of the Liouville Equation , onde uma abordagem moderna destas questoes classicas e apresentada. O capitulo 1 trata de algumas propriedades basicas de superficies minimas e ai e introduzida a nocao de parâmetro de Liouville. No capitulo 2 faremos um breve estudo da representacao de Enneper-Weierstrass satisfazendo determinadas condicoes produz uma solucao da equacao de Liouville. O capitulo 3 e voltado para alguns exemplos classicos de superficies minimas e suas parametrizacoes via representacao de Weierstrass e ainda para uma analise das solucoes simetricas da equacao de Liouville.