Comparison and analysis of some numerical schemes for stiff complex chemistry problems

On s'interesse a la resolution par des methodes de volumes finis decentrees des equations d'Euler multi-dimensionnelles et multi-especes, comportant en outre des termes sources chimiques. Nous concentrant sur le traitement des termes de reaction, nous comparons pour deux chimies air-hydrogene l'efficacite numerique de schemas implicites, linearises ou non, avec plusieurs formulations qui couplent ou decouplent partiellement la temperature et les fractions massiques ; nous utilisons egalement deux solveurs specialises, LSODE et DASSL. Les schemas implicites s'averent tres instables, voire inconditionnellement instables pour certaines conditions initiales. En analysant ensuite quelques modeles simplifies, nous expliquons ces instabilites. En particulier, nous montrons pourquoi les methodes implicites linearisees, qui s'averent efficaces pour des chimies complexes globalement endothermiques, souffrirent dans le cas de chimies exothermiques de conditions de stabilite qui peuvent meme etre plus severes que celle d'un schema explicite.