論理的な図形認識を促す算数・数学科カリキュラムの開発(3) : 中学校第1学年における図形の性質間の関係に焦点をあてて

本研究の最終的な目的は,岡崎・岩崎(2003)が提起する「算数から数学への移行」を促す学習指導の枠組みに基づき,義務教育9か年の図形領域のカリキュラムを開発することである。本研究の目的達成に向けて,本稿では,中学校数学科における論証への滑らかな移行を促す前提として図形の性質間の関係に焦点をあてる。その中で,単元「作図」を再構成した。作図では,一般に手続きの習得に終わりがちであり,作図方法の検証は行わない。しかし,作図してそれが正しいことを証明する活動を取り入れ,この単元の評価をパフォーマンス課題とルーブリックにより行った。本稿の結論として,次に挙げる2点が有効であることが明らかになった。1点目は,作図教材の有効性を再認識することができた。2点目は,証明の意義や必要性を感じさせることができた。本格的な論証を学習する前に演繹的な考え方のよさにふれ,数学的な推論の方法に徐々に触れさせていくことは,第8学年以降での論証理解をより深めていくことにつながるであろう。小学校算数科と連携して,義務教育9カ年の図形領域のカリキュラム開発を行い,今後一層充実させていきたい。