Strongly correlated systems of bosons and fermions : a diagrammatic, variational and path integral Monte Carlo study

Mon travail de these se concentre sur l'etude, a l'aide de techniques numeriques, de systemes de fermions et bosons fortement correles. J'etudie Hamiltoniens de bosons sur reseau avec interactions a portee etendue, avant un interet pour experiences concernant atomes en etats Rydberg-dressed, par moyen de simulations Path Integral Monte Carlo. Mon resultat principal est la demonstration d'un etat de superverre en absence de sources de frustration dans le systeme.J'etudie egalement la modele t-J fermionique avec deux trous par moyen de simulationsVariational Monte Carlo avec l’ansatz Entangled Plaquette States (EPS). Mon etude est fondamental en la perspective d'appliquer l'ansatz EPS a autres systemes fermioniques, d’interet pour la supraconductivite a haute temperature, dont le comportement n'a pas encore ete determine. Finalement, je presente mon travail sur une implementation de l'algorithme Diagrammatic Monte Carlo.