Die Euler-Gleichungen und hyperbolische Bilanzgleichungen

Die mathematische Beschreibung von Gas- und Flussigkeitsstromungen fuhrt auf die bekannten Navier-Stokes-Gleichungen, die die Erhaltungs-respektive Bilanzprinzipien fur Masse, Impuls und Energie beschreiben. Vernachlassigt man die vorliegenden Reibungskrafte, so ergeben sich die Euler-Gleichungen. Trotz dieser Vereinfachung werden die Euler-Gleichungen haufig in der Stromungsmechanik genutzt, da auf ihrer Basis bereits zentrale Eigenschaften vieler Stromungsfelder hinreichend genau beschrieben werden konnen. Neben der Differenzierung zwischen kompressiblen und inkompressiblen Stromungen, werden wir uns in diesem Abschnitt mit der Herleitung der Euler-Gleichungen befassen. Es wird dabei deutlich werden, das diese sogenannten Erhaltungsgleichungen in die Klasse der hyperbolischen Bilanzgleichungen gehoren, die wir daher einer naheren Analyse unterziehen werden.