Reticulados de Posto 3

A teoria dos numeros algebricos tem desempenhado uma importante contribuicao para a construcao de codigos e reticulados algebricos. Os reticulados tem sido estudados em varios trabalhos e de diferentes formas. Por exemplo, em [2], Craig mostrou como construir reticulados E6, E8, K12 e Λ24 via corpos ciclotomicos Q(ζn), para n = 9, 20 e 39, respectivamente. Aplicando este m´metodo, em [1] foi construido D4, K12 e Λ16, com n = 8, 21 e 40. Alem das construcoes citadas, existem outras mais recentes e a maioria delas visa obter reticulados com boa densidade de empacotamento. Neste trabalho, avaliamos a densidade de empacotamento de reticulados no R 3 . Para isso, partimos de uma extensao cubica galoisiana dos racionais que esta contida numa extensao p-ciclotomica, p primo.