Competición política bipartidista. Estudio geométrico del equilibrio en un caso ponderado

En este trabajo se estudia un juego de competicion politica entre dos partidos, representados en el plano de politicas por dos puntos, que aspiran a ganar el mayor numero posible de votantes que estan clasificados en tipos y representados tambien en el plano por puntos. Para modelar una situacion que se ajuste lo mas posible a la realidad politica de los diferentes paises, se considera que esos tipos que representan las posiciones de los votantes, no estan equidistribuidos, es decir, que la distribucion de los votantes no es uniforme, por lo que se asigna una ponderacion o peso a cada posicion en el plano correspondiente a un tipo de votantes. Se estudia la existencia y unicidad de posiciones de equilibrio en el sentido clasico de Nash en el juego planteado aplicando herramientas geometricas como son los cierres convexos. Ademas se presenta un algoritmo de busqueda de dichas posiciones de equilibrio cuando existen.