Key issues for numerical methods in NEPTUNE project

Nous presentons les principaux aspects des recherches en methodes numeriques pour modeliser les ecoulements diphasiques, dans le cadre du projet NEPTUNE qui beneficie des contributions du CEA et d'EDF. Elles peuvent etre regroupees en cinq lots. Les deux premiers sont consacres aux modeles mathematiques et numeriques des ecoulements diphasiques par une approche a interfaces ou a deux fluides. Ceci inclut en particulier la recherche de methodes de relaxation afin d'etablir des liens corrects avec les modeles standard a deux fluides, qui sont le coeur du troisieme lot . Des calculs d'interaction d'ondes de choc avec des bulles seront presentes. Certains resultats d'ecoulements a deux fluides et a trois champs seront egalement brievement decrits. Une partie du travail dans le troisieme lot concerne le benchmarking, et la comparaison entre plusieurs solveurs hyperboliques, mais egalement l'amelioration du traitement numerique des termes sources, des modeles multi-champs et des conditions aux limites appropriees. Le quatrieme lot, qui traite du couplage interfacial entre codes, est probablement le plus important puisqu'il exige de relier tous les modeles ensemble. Comme peu d'attention avait ete accorde a ce point crucial, cet article insiste sur le couplage des equations d'etat, des codes unidimensionnels et tridimensionnels, des approches entre milieu libre et milieu poreux, mais egalement sur les travaux concernant les modeles d'ecoulement diphasique hyperboliques avec ou sans relaxation. Le cinquieme lot rassemble toutes les contributions classiques dans les methodes numeriques, incluant : les applications recentes des methodes de domaine fictif; le preconditionnement des ecoulements diphasiques a bas nombre de Mach (avec des applications a l'ebullition naissante dans l'eau); les techniques de parallelisme et multi-grilles (avec des applications aux generateurs de vapeur dans les centrales nucleaires) ; les methodes de Volumes Elements Finis (avec des applications aux modeles a deux fluides) ; l'elaboration de nouveaux solveurs de Riemann exacts ou approches (pour traiter les disparitions de phases). Le dernier lot vise evidemment a ameliorer la precision, la stabilite et egalement a reduire les temps de calcul. Quelques exemples permettent d'apprecier les principaux avantages et inconvenients possibles de ces derniers developpements, et l'impact des progres actuels et futurs des equipements informatiques. Les principaux points cles sur toutes ces questions seront discutes. Toutes les references disponibles sont fournies afin d'aider le lecteur a avoir une vue precise et approfondie sur ces diverses contributions. Plusieurs etudiants de these ont participe a ces travaux : Florian Caro, Vincent Guillemaud, Olivier Hurisse, Angelo Muronne, Isabelle Ramiere, Jean-Michel Rovarch, Nicolas Seguin.