Géométrie des surfaces de faille et dépliage 3D : méthodes et applications

Tester la compatibilite cinematique de la geometrie d'une surface de faille (1) et la geometrie d'une ecaille qui glisse le long de celte surface de faille (2) est un probleme complique que nous avons partiellement resolu. Nous avons considere le probleme (1) dans le contexte de blocs rigides et le probleme (2) pour une ecaille plissee. Nous proposons un critere de moindres carres permettant de contraindre ia forme des failles de facon compatible avec l'approximation blocs rigides, i.e., les deux" blocs restent en contact et glissent l'un sur l'autre sans deformation. Si celle condition est satisfaite, la surface de faille est un filetage, i.e., une surface qui est partout tangente a un champ de vecteurs (torseur) non nul. Nous contraignons la surface a etre le plus pres possible des points de donnees (donnees de puits ou donnees sismiques), et reguliere (minimisation des courbures principales). Le critere de filetage donne des resultats plus plausibles que la minimisation d'un critere base seulement sur des derivees secondes ou sur la matrice de courbure. Il donne aussi une direction de stries. Nous avons teste l'effet de ce critere sur differents exemples naturels (les failles de la Clery et de San Cayetano). La restauration d'une structure geologique a une epoque anterieu!e est un bon moyen de critiquer et d'ameliorer l'interpretation de la structure actuelle. Nous nous sommes interesses au glissement banc sur banc avec conservation des longueurs et du volume. Nous avons deplie un feuilletage par optimisation de differents criteres de moindres carres : horizontalite des isochrones, conservation des longueurs et du volume. Nous avons introduit des contraintes d'egalile pour traduire la conservation de la reliure (pin-surface). La reliure represente une surface transverse a l'ensemble des feuilles de la structure conservee apres depliage. Nous avons teste notre formulation sur des exemples synthetiques et experimentaux.