Selección de modelos de ajustes no lineales para la construcción de una hipersuperficie en R4 reproductora de los ensayos de fluencia de materiales

Se estudia el ajuste de los ensayos de fluencia elastica y plastica en una maquina de torsion, con la finalidad de determinar la mejor funcion objetivo para un posterior ajuste reglado de los coeficientes a una hipersuperficie en R4 [Tension, velocidad de deformacion, temperatura y deformacion]. Se realiza el ajuste de curvas Tension-Deformacion para una temperatura y velocidad de deformacion medidas y dadas como constantes en cada caso. Se utilizan funciones objetivos de diferentes tipos: Modelos polinomicos, modelos racionales y modelos con un soporte fisico basado en estudios previos de la Ecuacion de Garofalo para la fluencia plastica en estado estacionario extendidos y aplicados a zonas elasticas y elasto-plasticas. Se consideran para los ajustes los puntos-dato obtenidos de la maquina de ensayos de torsion, previa construccion y traslado de origen por efectos de inercia, haciendo coincidir los desplazamientos en el tramo elastico con el �yield-strengh�, y posteriormente a el y en el tramo siguiente tomando suficientes puntos en un entorno eventualmente del maximo de la curva, posteriormente se seleccionan puntos suficientes de las zonas de inflexion y sobre todo de la zona plastica. Se analizan los datos de ensayos completos concluyendo que los mejores ajustes corresponden a funciones objetivos racionales y de base fisica en la ecuacion de Garofalo. Se estudian para los casos de analisis, diversos estadisticos, resultados del analisis ANOVA de cada ajuste, asi como la capacidad predictiva y reproductiva de las funciones objetivo. Se concluye que la mejor opcion es la de los modelos de base fisica, tanto por su idoneidad como por un principio de parsimonia en cuanto a economia de parametros de ajuste. Por otra parte los modelos racionales que no presentan problemas de colinealidad pueden presentar problemas de continuidad. Los modelos seleccionados para pasar a un estudio posterior de la construccion de la hipersuperficie y para las primeras conversiones de variables de trabajo a variables fisicas independientes de las maquinas de ensayo son: Se justifica la eleccion de los modelos asi como la base fisica de las constantes del primer modelo. Se confeccionan los algoritmos �ad-hoc� para los ajustes. Como el objetivo final del trabajo es poder obtener una hipersuperficie reglada en R4 que muestre una alta correlacion, capacidad de reproduccion, interpolacion y prediccion del fenomeno fisico subyacente, de forma que se puedan obtener mapas de estabilidad dinamica y eficiencia de la respuesta de los materiales basados en los principios de Lyapunov, para el tratamiento termoplastico a altas temperaturas, se someten todos los procedimientos a diversos controles de fiabilidad y bondad.