利用GPS觀測量進行區域性電離層垂直全電子含量建模與電離層電腦斷層掃描的新方法: LS-MARS

目前利用GNSS建構電離層垂直全電子含量(Vertical Total Electron Content, VTEC)模型與電子密度(Electron Density, ED)模型的方法可以分為基於函數(function-based)的方法與基於像素(pixel-based)的方法。基於函數的方法其建模的關鍵在於選擇一個適當的數學函數來表示電離層VTEC或ED於建模區域的分布情形，進而有效的估計接收儀差分硬體延遲偏差(Receiver Differential Code Bias, RDCB)、衛星差分硬體延遲偏差(Satellite Differential Code Bias, SDCB)、VTEC或ED，然而電離層電子含量的分佈與變化極為複雜，除了隨時間與空間有週期性的變化外，亦常有不規則擾動的情況發生，因此同一數學函數不見得適合迥異的電離層條件，此外事先該選擇何種數學函數，而其階(degree)與次(order)的訂定，亦時常造成研究人員的困擾。為克服上述問題，本研究提出一套名為LS-MARS的建模方法。LS-MARS首先應用統計學習領域中的多元適應性雲形迴歸(Multivariate Adaptive Regression Splines, MARS)技術先行建構出電離層VTEC或ED的近似函數結構，再利用此函數結構組成法方程式隨後應用最小二乘法(Least Squares Method, LSM)進行參數估計，此方法與傳統基於函數的方法相較，其優點在於無需事先選擇一個描述建模區域電離層分布的函數型態而能自動地、精確地、彈性地與適應性地建構模型，此外因MARS可以應用於高維度資料的建模，而此特性將使得利用LS-MARS可以簡單地建構出不同維度的電離層VTEC(2D、3D)與ED(3D、4D)，或者更高維度的電離層模型，大大提升基於函數方法的建模效能與便利性並有助於對電離層的進一步研究。本文分別對LS-MARS於建構區域性二維電離層VTEC模型與三維ED模型的效能與可靠性進行測試，由本研究成果顯示本研究所提出的LS-MARS演算法於建構區域性電離層VTEC模型與ED模型具有很好的效能與可靠性，此方法可成為相關研究人員從事此方面研究的一種具吸引力的替代方法。