Etude de la commande optimale en Optique Adaptative et Optique Adaptative Multi-Conjuguée, validation numérique et expérimentale.

La turbulence atmospherique limite severement la formation d'images par les telescopes astronomiques au sol. L'Optique Adaptative (OA) est une technique de correction en temps reel des effets de la turbulence permettant d'ameliorer la resolution angulaire des telescopes. Aujourd'hui mure, cette technique se heurte toutefois a certaines limitations technologiques et fondamentales ayant amene au developpement de nouveaux concepts d'OA, a tres haute dynamique ou a grand champ (OA Multi-Conjuguee ou OAMC). Les lois de commande classiquement utilisees dans les systemes d'OA sont toutefois peu adaptees a ces nouveaux concepts plus complexes. L'objectif de cette these est d'etudier une commande optimale au sens de la variance minimale, a la fois sur le plan theorique et experimental, dans un contexte d'OA et d'OAMC. La loi de commande obtenue, de type Lineaire Quadratique Gaussienne (LQG), est analysee et les contraintes d'implantation, du point de vue algorithmique et modelisation, sont evaluees. Nous proposons egalement de gerer des perturbations additionnelles generalement rencontrees sur les systemes (vibrations...). Enfin, nous presentons les premieres validations experimentales d'une commande de ce type en OA et dans un cadre d'OAMC simplifiee. Le gain en performance, par rapport a des lois de commande classiques, est tres important et corrobore les resultats de simulation numerique. Nous evaluons enfin les performances de la commande LQG sur des systemes d'OAMC pour le VLT par le biais d'une simulation numerique realiste. L'ensemble des resultats obtenus confirment l'apport tres significatif de cette approche et sa souplesse pour gerer a la fois des geometries d'analyse complexes et l'optimisation de la correction dans des champs d'interet specifiques.