Séries de Fourier e aplicações.

Neste trabalho apresentamos um estudo sobre as series de Fourier e algumas de suas aplicacoes na conducao do calor sensivel em materiais solidos. Inicialmente, fazemos uma revisao bibliografica sobre series de Fourier, ressaltando algumas definicoes, proposicoes e teoremas importantes; assim como alguns exemplos de funcoes reais seccionalmente continuas e periodicas com suas respectivas series de Fourier. Em seguida, abordamos alguns problemas de transferencia de calor: para isso apresentamos algumas definicoes importantes na calorimetria e termodinâmica e depois deduzimos e resolvemos o modelo matematico da conducao de calor ao longo de uma barra com condicoes de contorno homogeneas. Resolvemos um caso da equacao do calor com condicoes de contorno nao-homogeneas. Descrevemos a equacao do calor para um caso geral no JR.n e sua ocorrencia de transferencia de calor em regime permanente (estacionario). Definimos o problema de Dirichlet para uma regiao qualquer no JR.2 e depois solucionamos o mesmo numa regiao retangular limitada no JR.2 . Podemos dizer que este trabalho sintetiza conhecimentos das equacoes diferenciais parciais e ordinarias presentes em modelos de grande importância e aplicacao em processos que ocorre transferencia de calor, como no aquecimento de pecas rotativas e circuitos e na escolha de melhores isolantes e condutores termicos em objetos.