Equações algébricas:aspectos históricos e um estudo sobre métodos algébricos, geométricos e computacionais de solução

Este estudo propoe a discussao sobre Equacoes Algebricas, objetivando realizar um estudo sobre as demonstracoes das formulas, abordando desde aspectos historicos ate os diversos metodos de resolucao de problemas, neste caso, os metodos trabalhados foram o Algebrico, o Geometrico e o Computacional. Esta pesquisa se baseou num estudo bibliografico sobre as dificuldades de realizar as demonstracoes das formulas trabalhadas nos conteudos de matematica, bem como nas demonstracoes propriamente ditas, aliadas a diversos exemplos resolvidos. A analise do material bibliografico permitiu distribuir este estudo atraves do Metodo Algebrico de resolucao de problemas, em que se discutiu a demonstracao e aplicacao das formulas resolutivas das equacoes poinomiais de 1o, 2o, 3o e 4o graus, e ainda citando a impossibilidade da existencia de formulas para equacoes de grau n > 4. No estudo sobre o Metodo Geometrico, percebeu-se como a geometria esta eficientemente presente na resolucao de problemas e que as solucoes sao possiveis apenas atraves de regua e compasso, neste topico foram abordados metodos para resolucao de equacoes polinomiais de 1o e 2o graus. Sobre o Metodo Computacional, foi enfatizado o estudo sobre os metodos iterativos de resolucao, que sao processos de aproximacoes sucessivas, para o calculo de zeros da funcao, neste item foram discutidos os metodos de Newton, bissecao, secante, cordas e ponto fixo, de modo que ao final do topico foram comparados os metodos sob os aspectos de garantia e agilidade de convergencia e esforco computacional. Os resultados conseguidos indicaram a importância do tema de resolucao de problemas com enfase nas demonstracoes das formulas, e que a contextualizacao historica pode contribuir para desmitificar o processo de criacao e humanizacao da matematica.