Очистка від шумів інформаційних каналів систем управління (перетворення Гільберта-Хуанга)

У контексті розробки систем управління біотехнічними об’єктами виготовлення продукції рослинництва у спорудах закритого грунту, особливої ваги набуває здатність прогнозування природних збурень у вигляді сонячної радіації, оскільки її значення вагомо впливають на продуктивність рослин [1]. На ПАТ “Агрокомбінат Тепличний” (Київська область, Броварський район) встановлено відповідну інформаційно-вимірювальну систему (ІВС), яка здійснювала реєстрацію та архівування технологічних даних. У якості прогностичного математичного апарату спробували застосували нейронні мережі (НМ), оскільки у випадку прогнозування температурних часових рядів було досягнуто прийнятні результати [2]. Однак, необхідної ефективності предикту стосовно сонячної радіації отримано не було. Найкращі результати продемонструвала НМ радиально-базисної функції з п’ятьма входами та двома прихованими шарами: навчальна помилка – 0,009317 Вт/м, контрольна помилка – 0,008983 Вт/м, тестова помилка – 0,008991 Вт/м. Таку ситуацію можна пояснити зашумленістю інформаційного сигналу, пов’язану із можливим впливом досить великого переліку природних чинників (зменшенням інтенсивності дії променів на сенсор ІВС) [3]. Саме тому для подальших досліджень, з можливістю реалізації прогностичного блоку, вбачається необхідним застосування відповідних математичних фільтрів. Традиційні методи ж аналізу даних, призначені, як правило, для лінійних і стаціонарних сигналів та систем [4]. Разом із тим очевидно, що часовий ряд сонячної радіації є нелінійним та нестаціонарним [2]. Отже, необхідною умовою адекватного представлення даних полягатиме у можливості формування адаптивного базису, який функціонально залежатиме від змістової складової самого сигналу, а не буде попередньо вибраним та незмінних, як у класичних підходах. Таким вимогам відповідає перетворення Гільберта-Хуанга (HHT), під яким розуміють метод частотночасового аналізу на основі емпіричної модової декомпозиції (EMD) нелінійних та нестаціонарних процесів і Гільбертів спектральний аналіз (HSA) [4, 5]. Загалом метод EMD базується на припущенні, що будь-який набір даних вміщує різні режими коливальних процесів [4, 5]. Кожен із таких коливальних режимів може бути представлений функцією внутрішньої моди (IMF) з відповідними обмеженнями: кількість екстремумів і кількість нульових перетинів функції повинні бути рівними або відрізнятися не більше ніж на одиницю; у будь-якій точці функції середнє значення огинаючих кривих, які визначенні локальними екстремумами, має дорівнювати 0. Тобто IMF являють собою коливальні режими, які замість постійних амплітуди та частоти можуть мати змінні амплітуду та частоту, як функції часу. У випадку очищення часового ряду інтенсивності сонячної радіації для відділення шумів використаємо метод [7], який базується на формуванні в частотній області передавальної функції H() низькочастотного фільтра із верхньою граничною частотою зрізу згідно початку високочастотних шумів, множенні спектра сигналу на H(), переведенні результату фільтрації в тимчасову область і використання його в якості початкової (стартової) функції. Спосіб відрізняється тим, що дозволяє задавати перехідну зону між кордонами пропускання і придушення частотних складових сигналу, що підвищує стійкість EMD, регулюванням ширини якої можна певною мірою управляти перерозподілом відбору гармонік між функціями IMF. Зазначене представляє такий метод гнучким та сталим, стосовного експертного управління в діалоговому режимі, математичним засобом аналізу зашумленості інформаційних сигналів. Використаємо для досліджень часовий відрізок у 6 годин (дані отримані ІВС), що технологічно обґрунтовано з точки зору ширини часового вікна для подальших предиктів, та програмне забезпечення В.А. Давидова та А.В. Давидова, внісши у нього ряд об’єктно-орієнтованих змін. Досліджуваний часовий відрізок продовжено на кінцевих ділянках на 1% (43 точки) для усунення помилок перетворення на кінцевих інтервалах оброблюваного масиву даних. Також здійснено його центрування стосовно середньоарифметичного значення – 133,807 Вт/м (рис. 1).