Beschleunigungswellen in anisotropen hyperelastischen Stoffen

Die Ausbreitung einer Beschleunigungswelle wird durch die Eikonaldarstellung der Wellenfront im Raum der materiellen Koordinaten beschrieben. Die Bewegungsgleichungen eines hyperelastischen Stoffes ergeben mit Hilfe geeigneter Vertraglichkeitsbedingungen ein algebraisches Eigenwertproblem, das die moglichen Ausbreitungsgesch windigkeiten und die zugehorigen Richtungen des Beschleunigungssprunges bestimmt. Fur das Anwachsen bzw. Abklingen der Welle wird eine partielle Differentialgleichung aufgestellt, die langs ihrer Strahlen in eine Riccatische Differentialgleichung ubergeht. Am Beispiel ebener Wellen in einem ruhenden, durch einfache Scherung verformten Material werden die Ergebnisse veranschaulicht.