Modélisation analytique et caractérisation expérimentale de microphones capacitifs en hautes fréquences : étude des couches limites thermiques, effets des perforations de l’électrode arrière sur la déformée de membrane

Les microphones capacitifs sont des transducteurs reciproques dont les qualites (sensibilite, bande passante et tenue dans le temps) en font des instruments de mesure performants. Couramment utilises jusqu’a present en recepteurs dans l’air a pression atmospherique et a temperature ambiante, dans la gamme de frequences audibles, ils sont correctement caracterises dans ce cadre depuis pres de trente ans. Mais aujourd’hui, leur miniaturisation (par procede MEMS) et leur usage nouveau en metrologie fine (en recepteurs comme en emetteurs) - qui exigent une connaissance precise de leur comportement dans des domaines de frequences elevees (jusqu’a 100 kHz), dans des melanges gazeux aux proprietes differentes de celles de l’air et dans des conditions de pression et de temperature beaucoup plus elevees ou beaucoup plus basses que les conditions standards - necessitent une caracterisation beaucoup plus approfondie, aussi bien en terme de modelisation qu’en terme de resultats experimentaux. C’est ainsi que ici -i/ les effets des couches limites thermiques (seules les couches limites visqueuses sont habituellement retenues) sont introduits dans le modele, ce qui amene dans le chapitre premier a une etude analytique de la diffusion thermique en parois minces (dont la portee depasse le cadre strict du transducteur), -ii/ l’influence des orifices de l’electrode arriere sur la deformee de la membrane est traitee au depart par une methode analytique originale, qui permet de traduire les conditions en frontiere non uniformes sur la surface de l’electrode sous forme de sources locales virtuelles, associees a des conditions de frontiere rendues uniformes (chapitre second), -iii/ des solutions analytiques nouvelles, dependant a la fois des coordonnees radiales et azimutales, sont obtenues pour le champ de deplacement de la membrane et pour les champs de pression dans les cavites du microphone par usage de theories modales compatibles avec les couplages multiples qui y prennent place (troisieme chapitre), -iv/ un modele de « circuit a constantes localisees » (reporte pour l’essentiel en annexe) est propose, a des degres divers de precision, qui permet en particulier d’acceder de facon simple a la sensibilite et au bruit thermique du microphone (fin du quatrieme chapitre), -v/ une etude au vibrometre laser a balayage a ete realisee (debut du quatrieme chapitre), qui permet non seulement de mettre en evidence pour la premiere fois les deformees de membrane complexes qui apparaissent en hautes frequences, mais encore de les quantifier et par-dela de valider les resultats theoriques obtenus et donc les modeles proposes (meme s’ils restent perfectibles comme indique dans la conclusion).