Formulation semi analytique de la propagation non linéaire de la houle

Resume : Dans le cadre de la theorie potentielle, le probleme de la deformation de la houle se ramene a la recherche de  (potentiel des vitesses) et η (forme de la surface libre) qui verifient l’equation de Laplace dans le domaine fluide et les conditions aux limites sur la surface libre et le fond. Les methodes de perturbation constituent une facon d’obtenir des equations equivalentes au probleme de depart. Dans ces methodes, on utilise un developpement en serie de perturbation par rapport a un parametre e suppose petit. Il presente l’ordre de grandeur de l’amplitude sur la longueur d’onde (cambrure). En cherchant la solution sous la forme d’un developpement asymptotique de    , on obtient, a partir du probleme de depart, une serie de problemes aux differents ordres en    qu’on resout d’une maniere sequentielle. Dans ce travail, on montre qu’on peut construire, une formulation recurrente a l’ordre n, sous la forme la forme generale :     ... , , ) , , ( 2 1     n n n n S z y x L L   