Estimación en áreas pequeñas bajo modelos lineales mixtos con dos factores aleatorios anidados

Estimacion en areas pequenas es una parcela de la estadistica que trata el problema de estimar parametros de subconjuntos (llamados areas pequenas o dominios) de la poblacion a partir de muestras e informacion auxiliar, Debido a la falta de precision de los estimadores directos de parametros de areas pequenas, se han desarrollado nuevos procedimientos de estimacion. Los modelos de regresion lineal mixta incrementan la eficiencia de la informacion usada en el proceso de estimacion estableciendo nexos o relaciones entre todas las observaciones de la muestra, y al mismo tiempo introduciendo variabilidad entre areas. En esta memoria se investiga la aplicabilidad de los modelos lineales mixtos con dos factores aleatorios anidados a la estimacion de parametros de dominios y subdominios de poblaciones finitas. En estimacion en areas pequenas, estos modelos son de gran utilidad, pues permiten tanto la modelizacion de datos de caracter temporal, como la estimacion simultanea de parametros poblacionales en areas y subareas, mas pequenas que las grandes areas para las cuales se disena un estudio por muestreo. La investigacion llevada a cabo con esta tesis doctoral, pretende aportar una nueva modelizacion dentro de la teoria de la estimacion en areas pequenas. En concreto se abordan los siguientes puntos: -Se comparan tres metodos de ajuste del modelo propuesto (metodo de los momentos o Henderson 3, maxima verosimilitud y maxima verosimilitud residual), donde se recomienda el uso de este ultimo conforme a los resultados empiricos obtenidos. -Se desarrolla la teoria necesaria para el calculo de estimadores de areas pequenas asi como de sus errores cuadraticos medios. Estos se realizan tanto por formulacion explicita como mediante tecnicas de remuestreo bootstrap. -Se implementa software ad-hoc y adapta la metodologia introducida a la estimacion de parametros de interes. -Se aplica la metodologia desarrollada a dos casos practicos.