Black-Scholes方程的条件Lie—Backlund对称和不变子空间

偏微分方程的精确解蕴含了方程丰富的信息，对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用．因此偏微分方程的精确解成为了数学、物理、经济等领域研究的热点问题．本文研究了金融数学中最重要的模型之一Black-Scholes方程的广义分离变量解．运用条件Lie—Backlund对称与不变子空间理论相结合的方法，本文得到了形如欧拉方程的条件Lie-Backlund对称．该方程允许的条件Lie—Backlund对称与高阶变系数的常微分方程相对应．同时，我们还得到了该方程允许此特征的所有精确解．