La existencia de infinitos primos gemelos y la diferencia entre primos consecutivos

Utilizando el Teorema de Dirichlet: “para cualquier dos enteros positivos a y b, existen infinitos primos de la forma a + bn, donde n es un entero no nega­tivo ( n=1,2,...)”, el teorema de Euclides: “existen infinitos primos” y el Teorema Fundamental de la Aritmetica, este manuscrito demuestra que existen infinitos primos separados por 2n donde n=1,2,... . El caso especial de n=1 y por lo tanto la diferencia entre dos primos seguidos es dos se denominan pri­mos gemelos y estos primos son infinitos. Palabras claves: Teorema de Dirichlet, Teorema de Euclides, primos gemelos, Teorema Fundamental de la Aritmetica, Reduccion al absurdo. Abstract Using the Dirichlet's Theoreme: "for any two po­sitives integers a and b, there are infinites primes of the form to + bn, where n is a negative integer (n = 1,2, ...). "The Euclide's Theoreme:" There are infini­te primes" and the fundamental arithmetic theorem, this text shows that There are infinit separeted pri­mes by 2n where n = 1,2, ... The special case of n = 1 and therefore the difference between two followed primes is two it is named twins primes and these pri­mes are infinites. Keywords: Dirichlet's Theoreme, Euclide's Theoreme, twins primes, the fundamental arithmetic theorem and Re­duction to absurdity