Traitement d’antenne tensoriel

L’estimation et la localisation de sources sont des problemes centraux en traitement d’antenne, en particulier en telecommunication, sismologie, acoustique, ingenierie medicale ou astronomie. Une antenne de capteurs est un systeme d’acquisition compose par de multiples capteurs qui recoivent des ondes en provenance de sources de directions differentes: elle echantillonne les champs incidents en espace et en temps.Pour cette raison, des techniques haute resolution comme MUSIC utilisent ces deux elements de diversite, l’espace et le temps, afin d’estimer l’espace signal engendre par les sources incidentes, ainsi que leur direction d’arrivee. Ceci est generalement atteint par une estimation prealable de statistiques de deuxieme ordre ou d’ordre superieur, comme la covariance spatiale de l’antenne, qui necessitent donc de temps d’observation suffisamment longs.Seulement recemment, l’analyse tensorielle a ete appliquee au traitement d’antenne, grâce a l’introduction, comme troisieme modalite (ou diversite), de la translation en espace d’une sous-antenne de reference, sans faire appel a l’estimation prealable de quantites statistiques.Les decompositions tensorielles consistent en l’analyse de cubes de donnees multidimensionnelles, au travers de leur decomposition en somme d’elements constitutifs plus simples, grâce a la multilinearite et a la structure de rang faible du modele sous-jacent.Ainsi, les memes techniques tensorielles nous fournissent une estimee des signaux eux-memes, ainsi que de leur direction d’arrivee, de facon deterministe. Ceci peut se faire en vertu du modele separable et de rang faible verifie par des sources en bande etroite et en champs lointain.Cette these etudie l’estimation et la localisation de sources par des methodes tensorielles de traitement d’antenne.Le premier chapitre presente le modele physique de source en bande etroite et en champs lointain, ainsi que les definitions et hypotheses fondamentales. Le deuxieme chapitre passe en revue l’etat de l’art sur l’estimation des directions d’arrivee, en mettant l’accent sur les methodes haute resolution a sous-espace. Le troisieme chapitre introduit la notation tensorielle, a savoir la definition des tableaux de coordonnees multidimensionnels, les operations et decompositions principales. Le quatrieme chapitre presente le sujet du traitement tensoriel d’antenne au moyen de l’invariance par translation.Le cinquieme chapitre introduit un modele tensoriel general pour traiter de multiples diversites a la fois, comme l’espace, le temps, la translation en espace, les profils de gain spatial et la polarisation des ondes elastiques en bande etroite.Par la suite, les sixieme et huitieme chapitres etablissent un modele tensoriel pour un traitement d’antenne bande large coherent. Nous proposons une operation de focalisation coherente et separable par une transformee bilineaire et par un re-echantillonnage spatial, respectivement, afin d’assurer la multilinearite des donnees interpolees.Nous montrons par des simulations numeriques que l’estimation proposee des parametres des signaux s’ameliore considerablement, par rapport au traitement tensoriel classique en bande etroite, ainsi qu’a MUSIC coherent bande large.Egalement, tout au long de la these, nous comparons les performances de l’estimation tensorielle avec la borne de Cramer-Rao du modele multilineaire associe, que nous developpons, dans sa forme la plus generale, dans le septieme chapitre. En outre, dans le neuvieme chapitre nous illustrons une application a des donnees sismiques reelles issues d’une campagne de mesure sur un glacier alpin, grâce a la diversite de vitesse de propagation.Enfin, le dixieme et dernier chapitre de cette these traite le sujet parallele de la factorisation spectrale multidimensionnelle d’ondes sismiques, et presente une application a l’estimation de la reponse impulsionnelle du soleil pour l’heliosismologie.