Stima di parametri dei canali Doppler: un approccio ciclostazionario

Nella tesi di dottorato dal titolo “Stima di parametri dei canali Doppler: un approccio ciclostazionario” e stato trattato il problema della stima “blind” di parametri di canali Doppler con l’adozione di algoritmi di sincronizzazione che sfruttano le proprieta di ciclostazionarieta presentate dalla maggioranza dei segnali modulati. In letteratura sono stati proposti sia algoritmi detti ‘data-aided’, che recuperano i parametri di sincronizzazione inviando una sequenza nota al ricevitore (fanno quindi un uso non efficiente delle risorse), che algoritmi detti blind che utilizzano informazioni legate alle statistiche del segnale. Molti algoritmi blind (o non data-aided ) utilizzano le proprieta di ciclostazionarieta presentate dalla maggioranza dei segnali modulati. Nel lavoro di tesi grande enfasi e stata data al modello a banda larga (wide-band) per il segnale ricevuto, ricavato come evoluzione dal modello a banda stretta, in cui il moto relativo tra ricevitore e trasmettitore e responsabile del solo “shift” delle frequenze del segnale trasmesso. Nel modello a banda larga e presente anche un fenomeno di scalatura temporale. In applicazioni sonar il segnale riflesso da un oggetto in moto con velocita costante rispetto al ricevitore e modellato come un segnale a banda larga se il rapporto fra la velocita dell’oggetto e quella di propagazione del mezzo non e molto minore dell’unita. Per un canale di comunicazione il modello a banda larga diventa indispensabile se il prodotto della banda del segnale per la durata dell’intervallo di osservazione non e molto piu piccolo del rapporto tra la velocita radiale e la velocita di propagazione del mezzo. Le odierne tecniche di telecomunicazioni richiedono una banda sempre maggiore per ottenere elevati bit rate e lunghi intervalli di osservazione per gli algoritmi di stima ed egualizzazione in presenza di forti segnali interferenti. Nel lavoro di tesi sono state ricavate, inizialmente, le prestazioni di un nuovo stimatore del Doppler shift, nel caso di modello a banda stretta, basato sulla massimizzazione, rispetto alla frequenza di ciclo coniugata, della proiezione della funzione di autocorrelazione ciclica coniugata del segnale ricevuto sulla funzione di autocorrelazione ciclica coniugata del segnale di interesse (assunta nota). Per la stima dei rimanenti parametri e stata adottato un algoritmo che effettua la stima dell’ampiezza e del ritardo risolvendo un problema di minimizzazione dell’errore quadratico medio fra l’autocorrelazione ciclica misurata del segnale ricevuto e l’autocorrelazione ciclica vera; la fase viene stimata minimizzando un funzionale simile della autocorrelazione ciclica coniugata. Successivamente e stato presentato un algoritmo che utilizza la conoscenza delle statistiche cicliche del secondo ordine del segnale trasmesso, per la stima di ampiezza, ritardo, fase, fattore di scala e Doppler shift del segnale ricevuto nel caso di singolo utente, adottando il modello a banda larga. Il Doppler shift ed il fattore di scala modificano le frequenze di ciclo (coniugate) del segnale ricevuto. I loro stimatori si basano sulla massimizzazione, rispetto alla frequenza di ciclo (coniugata), del modulo quadro della funzione di autocorrelazione ciclica (coniugata) del segnale ricevuto. Molti segnali di comunicazione (ad esempio il segnale QAM con quattro o piu simboli) sono circolari hanno, cioe, la funzione di autocorrelazione coniugata identicamente nulla. Per tali tipi di segnali il Doppler shift non puo essere stimato considerando il metodo presentato in precedenza. Un algoritmo blind per la stima dell’ampiezza delle fase, del Doppler shift e del fattore di scala per segnali circolari e stato presentato. Tale algoritmo realizza la stima del Doppler shift cercando le frequenze di ciclo del quarto ordine del segnale ricevuto, cioe le frequenze dell’espansione in serie di Fourier del cumulante del quarto ordine, mentre il fattore di scala viene stimato considerando il modulo quadro della funzione di autocorellazione ciclica. Una volta che il Doppler shift e il fattore di scala sono stati stimati l’ampiezza, il ritardo e la fase sono stimati attraverso la minimizzazione di errori quadratici medi; il primo e fra il cumulante ciclico del quarto ordine a dimensione ridotta stimato e quello teorico; il secondo fra la funzione di autocorrelazione ciclica stimata e quella teorica. Poiche la complessita computazionale per la stima dell’intera statistica ciclica del quarto ordine e troppo elevata e stato proposto un algoritmo a complessita ridotta per la stima della ciclostazionarieta del quarto ordine. Nelle conclusioni sono state tracciate le linee guida di una estensione degli algoritmi analizzati nei capitoli precedenti al caso multi utente.