Sharp Bounds for Symmetric and Asymmetric Diophantine Approximation

在 2004，发现的 Tong 为对一个合理数字会聚的常规继续的部分的近似质量跳，为两个在界限表示了以前的 and 下近似。作者削尖他有一个几何方法的结果并且给突然地上面、更低的界限。这些界限发生的 asymptotic 频率也是计算的。