例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时，根据题目的条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点观察分析、解释对象，抓住反映的条件与结论之间的内在联系，用已知的数学关系为支架，构造出满足条件或结论的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来，从而借助该数学对象解决数学问题的方法．构造法解题的基本思想方法是“转化”思想，用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题，而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题，然后通过新问题的解决帮助解决原问题．