Análisis de distribuciones a priori de los parámetros de escala del modelo de regresión Poisson inflado con ceros

En el presente trabajo se plantea la evaluacion de un conjunto de distribuciones a priori para los parametros de escala del modelo de regresion Poisson inflado con ceros (conocido como modelo ZIP por sus siglas en ingles). Tradicionalmente se utiliza la distribucion gamma-inversa como a priori para los parametros de escala. Algunos estudios han mostrado que cuando los valores de los hiperparametros de esta distribucion son muy pequenos, las inferencias a posteriori no son adecuadas. El interes se centra en evaluar tres distribuciones a priori para los parametros de escala del modelo: la gamma-inversa; la Half Cauchy que se ha usado para la situacion planteada y que ha demostrado funcionar adecuadamente; y la beta 2 escalada (SBeta2) la cual es una distribucion de colas pesadas que tiene un mejor comportamiento en el origen y en la cola derecha. Se desarrolla un estudio de simulacion, con el que se pretende analizar el efecto de la distribucion a priori asignada a los parametros de escala sobre el encogimiento de los parametros a posteriori del modelo; ademas se evalua ante la presencia de observaciones atipicas como es el ajuste que el modelo realiza de estas, con cada una de las distribuciones a priori candidatas para los parametros de escala. El analisis se centra en estas dos caracteristicas (encogimiento de los parametros a posteriori y ajuste de observaciones atipicas) pues son estas las principales criticas que diferentes autores plantean al uso de la distribucion gamma-inversa como a priori para los parametros de escala. Finalmente se presenta una aplicacion con datos reales de cultivo de manzanas.