Estimación del error de discretización en el cálculo del factor de tensiones mediante elementos finitos

El Metodo de los Elementos Finitos (MEF) ha sido y es uno de los procedimientos numericos mas utilizados parala estimacion de parametros caracterizantes en Mecanica de la Fractura, En el caso de la Mecanica de la Fractura Elastico-Lineas(MFEL), existe una gran cantidad de metodos que permiten estimar el factor de intensidad de tensiones k (o equivalentemente, la tasa de liberacion de energia G) a partir de un analisis de elementos finitos (EF). Debido al caracter aproximado de la solucion de EF, todos los metodos de extraccion de K o G transfieren, en mayor o menor medida, el error de discretizacon propio del MEF al valor buscado de K o G. El objetivo de esta Tesis es cuantificar el efecto que el error de discretizacion induce en la estimacion de K o G. Es decir, se trata de determinar a posteriori el error en K o en G debdo a la utilizacion del MEF. Para ello, se propone un nuevo estimador de error a posteriori de elevada efectividad que permite, por un lado, evaluar el grado de error cometido al utilizar la aproximacion de EF y, por otro, mejorar notablemente la solucion obtenida de forma ordinaria. No todos los metodos de extraccion de k se prestan por igual a la estimacion del error. Debido a ello se ha realizado una revision de las principales tecnicas existentes aplicables como postproceso a una solucion de EF. Asi, se han identificado aquellos metodos que se prestan a la estimacion del error de discretizacion mediante el planteamiento propuesto en esta tesis: se trata de metodos de caracter energetico, orientados a la estimacion de G, y basados en el concepto de extension virtual de grieta. Estos metodos se encuentran entre los mas conocidos por su precision y eficiencia. Los metodos basados en el concepto de extesion virtual de grieta son interpretados en esta Tesis desde el punto de vista del analisis de sensibilidades de diseno de forma (SDSA), al asumir que el crecimiento de grieta no es mas que un cambio de forma (cambi