Relaxation lagrangienne et filtrage par coûts réduits appliqués à la production d'éléctricité.

Le probleme UCP (Unit Commitment Problem) consiste a planifier la production d'’un parc de centrales electriques de maniere a satisfaire un besoin previsionnel donne sur une echelle de temps discretisee (besoin horaire sur 24 heures). L’'objectif consiste a definir a moindre cout d’'une part, l’'ordonnancement d’'allumage/extinction de chaque centrale sur toute la periode consideree, et d’'autre part, la production de chaque centrale pour toute date ou elle est allumee ; de facon a satisfaire l’'ensemble des **deux contraintes globales** (demande previsionnelle et reserve de 10% modelisant l'’incertitude de la prevision) et de **trois contraintes techniques** propres a chaque generateur: puissance bornee, temps minimum d’'arret avant redemarrage, temps minimum de fonctionnement avant extinction. La fonction de cout d'un generateur comprend un cout de fonctionnement legerement quadratique auquel s'ajoute un cout de demarrage dependant de la duree d'arret d'une centrale que l'on allume. Nous realisons une relaxation lagrangienne en dualisant les contraintes globales, et nous resolvons le probleme ainsi relâche par programmation dynamique apres avoir precalcule pour chaque date la production optimale connaissant les multiplicateurs de Lagrange. La programmation dynamique permet egalement le calcul du cout reduit necessaire pour compenser le viol de certaines contraintes pour l’iteration suivante. Ceci nous fournit une **borne duale additive** que nous exploitons d’une part pour ameliorer la borne inferieure, et d'autre part pour filtrer des variables par Programmation Par Contraintes en cours du processus d’enumeration implicite. Les couts reduits sont egalement exploites pour guider le choix des couples (variable – valeur) dans la phase de separation du Branch and Bound.