Estimation de sources corticales : du montage laplacian aux solutions parcimonieuses

L’imagerie de source corticale joue un role important pour la comprehension fonctionnelle ou pathologique du cerveau. Elle permet d'estimer l'activation de certaines zones corticales en reponse a un stimulus cognitif donne et elle est egalement utile pour identifier la localisation des activites pathologiques, qui sont les premieres etapes de l'etude des activations de reseaux neuronaux sous-jacents. Diverses methodes d'investigation clinique peuvent etre utilisees, des modalites d'imagerie (TEP, IRM) et magneto-electroencephalographie (EEG, SEEG, MEG). Nous souhaitions resoudre le probleme a partir de donnees non invasives : les mesures de l'EEG de scalp, elle procure une resolution temporelle a la hauteur des processus etudies Cependant, la localisation des sources activees a partir d'enregistrements EEG reste une tâche extremement difficile en raison de la faible resolution spatiale. Pour ces raisons, nous avons restreint les objectifs de cette these a la reconstruction de cartes d’activation des sources corticales de surface. Differentes approches ont ete explorees. Les methodes les plus simples d'imagerie corticales sont basees uniquement sur les caracteristiques geometriques de la tete. La charge de calcul est considerablement reduite et les modeles utilises sont faciles a mettre en œuvre. Toutefois, ces approches ne fournissent pas d'informations precises sur les generateurs neuronaux et sur leurs proprietes spatiotemporelles. Pour surmonter ces limitations, des techniques plus sophistiquees peuvent etre utilisees pour construire un modele de propagation realiste, et donc d'atteindre une meilleure reconstruction de sources. Cependant, le probleme inverse est severement mal pose, et les contraintes doivent etre imposees pour reduire l'espace des solutions. En l'absence de modele bioanatomique, les methodes developpees sont fondees sur des considerations geometriques de la tete ainsi que la propagation physiologique des sources. Les operateurs matriciels de rang plein sont appliques sur les donnees, de maniere similaire a celle effectuee par les methodes de surface laplacien, et sont bases sur l'hypothese que les donnees de surface peuvent etre expliquees par un melange de fonctions de bases radiales lineaires produites par les sources sous-jacentes. Dans la deuxieme partie de ces travaux, nous detendons la contrainte-de rang plein en adoptant un modele de dipoles distribues sur la surface corticale. L'inversion est alors contrainte par une hypothese de parcimonie, basee sur l'hypothese physiologique que seuls quelques sources corticales sont simultanement actives ce qui est particulierement valable dans le contexte des sources d'epilepsie ou dans le cas de tâches cognitives. Pour appliquer cette regularisation, nous considerons simultanement les deux domaines spatiaux et temporels. Nous proposons deux dictionnaires combines d’atomes spatio-temporels, le premier base sur une analyse en composantes principales des donnees, la seconde a l'aide d'une decomposition en ondelettes, plus robuste vis-a-vis du bruit et bien adaptee a la nature non-stationnaire de ces donnees electrophysiologiques. Toutes les methodes proposees ont ete testees sur des donnees simulees et comparees aux approches classiques de la litterature. Les performances obtenues sont satisfaisantes et montrent une bonne robustesse vis-a-vis du bruit. Nous avons egalement valide notre approche sur des donnees reelles telles que des pointes intercritiques de patients epileptiques expertisees par les neurologues de l'hopital universitaire de Nancy affiliees au projet. Les localisations estimees sont validees par l'identification de la zone epileptogene obtenue par l'exploration intracerebrale a partir de mesures stereo EEG.