Translation sur graphe avec préservation du voisinage

Dans de nombreux domaines comme l'Internet des Objets ou la neuroimagerie, les signaux sont naturellement portes par des graphes. Ces derniers contiennent generalement des informations sur la similarite des valeurs de signaux observees aux differents sommets. L'un des interets a utiliser des graphes est qu'ils permettent de definir des operateurs adaptes pour traiter les signaux qui y evoluent. Parmi ces operateurs, un de prime importance pour de nombreux problemes est la translation. Dans cet article, nous proposons de nouvelles definitions pour la translation sur graphe s'appuyant sur un nombre faible de proprietes simples. Plus precisement, nous proposons de definir ces translations comme des fonctions des sommets du graphe vers leurs voisins, preservant les relations de voisinage. Nous montrons que nos definitions, contrairement aux autres travaux sur le sujet, generalisent les translations usuelles sur des graphes grilles.