Ensembles de clés scalaires

Au chapitre 1 nous avons etudie la theorie des ensembles sous son aspect mathematique. Cet aspect ne satisfait pas completement l’informaticien, qui a besoin d’un « type abstrait » ensemble. C’est cette facette qui est exploree ici. Le contexte general de ce chapitre est le suivant. Soit T un ensemble denombrable. Nous cherchons a representer des sous-ensembles finis de T, dynamiques, definis en extension. Explicitons les trois qualificatifs. Sous-ensembles finis de T : nous nous interessons a des ensembles e tels que \(e \in \mathbb{F}\left( T \right)\) ou \(\mathbb{F}\left( T \right)\) denote l’ensemble des parties finies de T. Sous-ensembles definis en extension : il s’agit du cas ou les sous-ensembles sont definis par l’enumeration de leurs elements et non par l’etablissement d’une propriete des elements. Sous-ensembles dynamiques : le contenu des sous-ensembles est susceptible d’evoluer dans le temps, par l’adjonction ou la suppression d’elements.