Konvergenzaussagen für das Verfahren von Kincaid zur näherungsweisen Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme

Das von Kincaid zur Losung 2-dimensionaler nichtlinearer Gleichungssysteme angegebene Iterationsverfahren wird auf beliebige d-dimensionale Systeme erweitert. Es wird gezeigt, das dieses Verfahren quadratisch konvergent ist, wenn die Startvektoren in hinreichender Nahe der Losung liegen und auserdem einer gewissen Lagebedingung genugen. The iteration method for the solution of 2-dimensional systems of non-linear equations given by Kincaid is generalized to d-dimensional systems (d > 2). It is shown that this method is convergent of second order, if the initial vectors are sufficiently near to the solution and satisfy a certain geometric arrangement condition.