Statistical analysis and development of inference procedures post-model-selection

Eigenschaften von Inferenzprozeduren der traditionellen Inferenzstatistik wurden in den letzten Jahrzehnten sehr detailiert analysiert. Auf der anderen Seite sind Inferenzprozeduren, die valide Inferenz nach Modellselektion ermoglichen, noch ein sehr junges und aktives Forschungsgebiet. Es ist sehr wichtig, diese Prozeduren aus analytischer Sicht zu verstehen. In dieser Doktorarbeit entwickeln wir neue und analysieren bestehende Inferenzprozeduren nach Modellselektion. Dabei betrachten wir Inferenzprozeduren fur Populationsparameter und neue Beobachtungen eines zugrundeliegenden Datengenerierungsprozesses. Letzteres ist auch als pradiktive Inferenz bekannt. Wir haben analytische Ergebnisse zu der Lange von Konfidenzintervallen und wir entwickeln pradiktive Intervalle fur komplexe Lern-Algorithmen und untypische Zielvariablen. Unsere Resultate basieren auf der Theorie der selektiven Inferenz sowie der konformalen Inferenz.