带启动时间和可修服务台的M/M/1/N工作休假排队系统

分析带有启动时间、服务台可故障的M/M/1/N单重工作休假排队系统.在该系统中, 服务台在休假期间不是完全停止工作, 而是处于低速服务状态.假定服务台允许出现故障且当出现故障时, 服务台停止为顾客服务且立即进行修理.服务台的失效时间和修理时间均服从指数分布, 且工作休假期和正规忙期具有不同的取值; 同时, 从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.建立此工作休假排队系统的有限状态拟生灭过程(QBD), 使用矩阵几何方法得到QBD的各稳态概率相互依赖的率阵, 从而求得稳态概率向量.通过有限状态QBD的最小生成元和稳态概率向量得到系统的基本阵和协方差矩阵, 求解出系统方差、系统稳态可用度、系统吞吐率、系统稳态队长、系统稳态故障频度等系统性能.数值分析体现了所提出方法的有效性和实用性, 通过敏感性分析将各参数对系统性能的影响进行了初探, 为此模型的实际应用提供了很好的理论依据.