Analiza funkcije maksimalnog zapreminskog rada sa matematičkog aspekta

Polazeci od I i II zakona termodinamike, primjenjenog u povratnim procesima, a kod kojih je postignuta ravnoteža pritiska i temperature, u radu je izveden izraz za ukupni maksimalni zaprmenski rad zatvorenih sistema. Radi potpunije interpretacije ove problematike za dva karakteristicna slucaja, dat je graficki prikaz u p-v dijagramu, gdje se na ocigledan nacin zapaža da se najveci rad sirenja sastoji iz izenropskog i izotermnog rada kao i rada protiv pritiska okoline. Na bazi izvedenog izraza, koristeci odgovarajuce termodinamicke relacije, izveden je izraz za specificni maksimalni rad koji je pogodan za analizu. Dobijeni izraz je posmatran kao dvodimenzioni problem odnosno kao funkcija dvije promijenive: pocetni pritisak i pocetna temperatura kao primarni parametri. Primjenom matematicke analize dokazano je postojanje minimuma posmatrane funkcije, i dato njeno graficko predstavljanje u prostornom koordinatnom sistemu. Detaljnom matematickom analizom pokazano je da u opstem slucaju funkcija maksimalnog rada geometrijski predstavlja jednu konkavnu povrsinu u prostoru.Radi efikasnijeg rjesavanja i analize postavljenog problema, složena funkcija maksimalnog rada posmatrana je kao dvije funkcije sa jednom promjenljivom odnosno dvodimenzioni problem sveden je na dva jednodimenziona problema. Pokazano je da i kod jednodimenzionih problema takođe postoji tacka u kojoj je maksimalni rad minimalan a razlicit od nule. Na kraj rada, date su mogucnosti primjene kompleksne problematike maksimalnog rada a koje se odnose na eksergijsku analizu i optimizaciju termodinamickih procesa, kao i smjernice za naredna istraživanja problema za slucaj ostalih gasova, poluidealnih gasova i Van der Waals – ovog gasa. Može se tvrditi, da postupak analize termodinamicke funkcije maksimalnog rada, prikazanog u radu, nije uobicajen u literaturi.