First-order optical systems in information processing and optronic devices

Este trabajo se ha realizado a nivel teorico, numerico y experimental. Basandonos en el formalismo matricial que describe y caracteriza a los sistemas opticos de primer orden (paraxiales), hemos logrado desarrollar un diseno optico flexible capaz de realizar transformaciones orto-simplecticas: rotacion de imagenes, transformada fraccionaria separable de Fourier (FRFT) y gyrator (GT). Estas operaciones, concretamente FRFT y GT, tienen gran importancia en procesado optico de la informacion y en diferentes aplicaciones tales como: caracterizacion de haces, generacion de modos estables, tomografia espacial de fase, etc. El sistema propuesto es flexible puesto que la operacion se realiza a traves de la rotacion de las lentes cilindricas delgadas que lo componen, o variando su potencia, sin necesidad de cambiar la distancia existente entre estas. Demostramos que estas configuraciones opticas son las que requieren el menor numero de lentes, y al contrario que otros sistemas (no flexibles) no introducen (al cambiar el parametro de transformacion) factores extras de escala, de fase ni rotacion en la senal transformada. Otra aportacion original de este trabajo concierne al estudio de la operacion GT, poco conocida por la comunidad optica. En particular, hemos demostrado por primera vez sus principales propiedades asi como aplicaciones en procesado digital de imagenes (eliminacion de ruido, encriptacion, etc.) y como generador optico de modos. La implementacion experimental de GT es demostrada para la transformacion de modos estables Hermite-Gaussian en Laguerre-Gaussian. Tambien proponemos y analizamos varios sistemas optronicos basados en sistemas de primer orden para la generacion interactiva de senales complejas en tiempo casi real, asi como un micro-espectrometro de Fourier basado en guias de onda SOI. Los resultados numericos y experimentales obtenidos estan en gran acuerdo con las predicciones teoricas encontradas, demostrando ademas tanto la versatilidad como viabilidad de todos los sistemas opticos propuestos en este trabajo.[ABSTRACTS] This work involves a theoretical, numerical as well as an experimental study. On the basis of a matrix formalism, we developed a flexible optical system design corresponding to ortho-symplectic transformations; rotator, separable fractional Fourier transform (FRFT), and gyrator operation (GT). These fractional transformations pay a relevant role in optical information processing. Such types of setups are demanded in different applications such as beam characterization, mode conversion, phase-space tomography, etc. This optical system design comprises generalized lenses (assembled set of thin cylindrical lenses) and fixed free-space intervals, where one or two-parametric transformation is reached only by means of lens rotations, or by means of lens power variation. In contrast to previous optical systems, this optical system generates (as a function of the transformation parameter) an output signal without additional scaling, rotation and phase modulation factors. We also demonstrate for first time the main properties and applications of the GT operation, which is little-known by the optical community. In particular, we study the application of the GT operation as an image processing tool (noise reduction, encryption, etc.) as well as an optical mode converter. The experimental implementation of the GT operation is demonstrated for the transformation of Hermite-Gaussian modes into Laguerre-Gaussian ones. Moreover, we also propose and analyze several optronic systems for complex field generation at quasi-real time as well as a Fourier micro-spectrometer based on SOI waveguide array. The numerical and experimental results are in excellent agreement with the theoretical predictions attesting the feasibility of these optical systems.