Optimisation structurale de problèmes d’amortissement de type shunt résistif

Les besoins accrus d'encapsulation et d'autonomie des dispositifs de controle vibratoire ont ouvert le domaine des materiaux piezoelectriques shuntes. De par ses proprietes physiques, l'element piezoelectrique convertit une partie d'energie vibratoire en energie electrique. Le fait de connecter un circuit electrique (un circuit de shunt) aux bornes du patch modifie la dynamique du systeme complet (structure + patchs piezoelectriques) et offre ainsi des possibilites de le controler. C'est ce que nous nommerons controle vibratoire passif dans le cas ou le circuit de shunt est constitue de composants passifs (Resistances et inductances physiques). Dans la litterature, les dispositifs employant des strategies de controle se focalisent principalement sur l'efficacite obtenue en termes de facteur d'amortissement modal. Les flux d'energie entre les differents elements du systeme complet ne sont pas optimises. Nous proposons de developper un critere d'optimisation structurale qui prend en compte la dissipation induite non seulement en termes d'amortissement modal mais egalement en termes d'amplitude d'energie dissipee. Ce critere integre des grandeurs facilement calculables via un code de calcul par elements-finis. Il est a noter que l'une des principales difficultes de modelisation de ce type de structures est liee a la condition electrique qui varie. Il est necessaire d'employer un modele complet ou suffisamment representatif pour calculer les modes de resonance de la structure a tension nulle (condition de Dirichlet electrique ) et a courant nul (condition de Neumann electrique). Nous appliquerons notre critere a une poutre elancee sur laquelle est implantee un patch piezoelectrique pour differentes conditions aux limites et differents types de polarisation. Nous nous focaliserons sur le controle du premier mode de flexion de la structure.