حل عددی معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی روی یک شبکه یین-یَنگ با استفاده از روش مککورمک فشرده مرتبه چهارم
2019
با توجه به هندسه تقریبا کروی جو و اقیانوس، حل عددی معادلات حاکم بر این لایهها نیازمند استفاده از یک شبکه کروی مناسب است. شبکه یین- ینگ یکی از انواع شبکههای همپوشان است. این شبکه ترکیبی از دو شبکه به نامهای یین و ینگ، با یک همپوشانی مختصر است که هر دو، شبکههایی متعامد بر پایه شبکه متداول طول و عرض جغرافیایی هستند. هیچ نقطه تکینهای روی این شبکه وجود ندارد و فاصلهبندی شبکهای آن شبهیکنواخت است. در نقاط مرزی هر دو مؤلفه شبکهای آن به استفاده از روشهای درونیابی نیاز است. در این پژوهش، معادله فرارفت دوبعدی در یک آزمون موردی استاندارد شناختهشده با استفاده از روش مککورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگ- کوتای مرتبه چهارم روی یک شبکه یین- ینگ بهطور عددی حل شده است. برای ایجاد امکان مقایسه نحوه عملکرد الگوریتم توسعهدادهشده روی شبکه یین- ینگ، این الگوریتم روی شبکه کروی استاندارد بر پایه طول و عرض جغرافیایی نیز پیادهسازی شده است. نتایج نشان میدهند که استفاده از روشهای مککورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی روی شبکه یین- ینگ، در کاهش هزینه محاسباتی بسیار مؤثر بوده است، اما با محاسبه خطا با استفاده از نرمهای قدرمطلق، مربع و بینهایت، افزایش خطا در حدود یک مرتبه بزرگی نسبت به حل عددی این معادله با همین روش روی شبکه بر پایه طول و عرض جغرافیایی مشاهده میشود که این خطا میتواند بهدلیل استفاده از درونیابی در محاسبات باشد. بههرحال، دقت این روش روی این شبکه قابل قبول است و نتایج کیفی این حل عددی نیز این موضوع را تأیید میکنند.
- Correction
- Source
- Cite
- Save
- Machine Reading By IdeaReader
0
References
0
Citations
NaN
KQI