Correcting the initialization of models with fractional derivatives via history-dependent conditions

部分微分方程越来越在为记忆建模被使用(历史依赖者，非局部，或世袭) 现象。部分微分方程的常规起始的价值在一个点被定义，当时最近的工作在历史上定义起始的条件。我们证明有 Riemann-Liouville 衍生物的部分微分方程的常规初始化一个简单反例错误。起始的价值被假定任意地为一个典型部分微分方程被付出，但是我们发现这些价值之一能仅仅是零。我们证明部分微分方程具有无限的尺寸，和起始的条件，起始的历史，在间隔上被定义为功能。我们为 Caputo 大小写获得相等的不可分的方程。与材料的一个简单部分模型一起，我们说明恢复行为是正确的与起始爬历史，但是在恢复的起点的起始的价值错误。我们由数字地解决一个强迫的部分 Lorenz 系统演示起始的历史的应用程序。