Applications de l'Ansatz de Bethe et modèle sigma nonlinéaire

Dans cette these, diverses applications des modeles integrables ont ete etudiees. On a trouve une formulation lagrangienne alternative de certaines deformations integrables du modele sigma non-lineaire. L'energie des etats excites de la theorie de liouville a ete calculee par l'intermediaire d'une extension des equations de destri - de vega. Finalemenet, le spectre du modele des phases, qui apparait en optique quantique, a ete etudie.