Stochastische Prozesse und Bayessches Schätzen

Dieser Beitrag gibt eine Einfuhrung in die Beschreibung bzw. Modellierung von zeitlich veranderlichen Vorgangen mittels stochastischer Prozesse. Des Weiteren wird das Schatzen der statistischen Parameter dieser Prozesse mittels des Bayesschen Inferenz-Kalkuls diskutiert. Im ersten Teil wird dazu der Begriff des stochastischen Prozesses eingefuhrt und am Beispiel des Bernoulli-Prozesses verschiedene Moglichkeiten der Darstellung eines Prozesses diskutiert. Es existieren verschiedene naturliche Verallgemeinerungen des Bernoulli-Prozesses hin zu komplexeren Prozessen, wovon in diesem Beitrag Markov-Ketten und Poisson-Prozesse diskutiert werden, da diese grundlegende Basisprozesse der statistischen Modellierung darstellen. Im Anschluss wird wiederum am Beispiel des Bernoulli-Prozesses das Bayessche Schatzen von Parametern eines statistischen Modells erl autert. Im letzten Teil des Beitrags wird anhand eines nicht-trivialen Beispiels gezeigt, wie diese Methoden in der Praxis angewandt werden konnen.